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出版

タイトル 観測地震動からS波の地盤増幅特性を抽出する方法
著者 川瀬 博・仲野 健一・伊藤 恵理
出版 第61回地盤工学シンポジウム
ページ 79〜84 発行 2018/12/14 文書ID fs201812000013
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  • タイトル
  • 観測地震動からS波の地盤増幅特性を抽出する方法
  • 著者
  • 川瀬 博・仲野 健一・伊藤 恵理
  • 出版
  • 第61回地盤工学シンポジウム
  • ページ
  • 79〜84
  • 発行
  • 2018/12/14
  • 文書ID
  • fs201812000013
  • 内容
  • 観測地震動から S 波の地盤増幅特性を抽出する方法A new method to extract S-wave soil amplification factorsfrom observed ground motions川瀬 博*,仲野健一**,伊藤恵理***Hiroshi KAWASE, Kenichi NAKANO, and Eri ITO本研究は観測地震動の水平上下比から直接 S 波主要動部の水平動のサイト増幅特性を抽出する簡便な方法を提案するものである。水平上下比は地震動が 3 成分観測されていればいつでも評価可能であるが,それはそのまま水平動のサイト増幅特性とは見なせない。ここではまず,一般化スペクトル分離手法で求めた K-NET・KiK-net・JMA 震度計ネットワークの上下動のサイト増幅特性を求め,その地点の水平上下比のピーク振幅と振動数による 8 つのカテゴリ毎にこれを平均化し,経験的補正係数を求めた。それを水平上下比に掛けることにより水平動のサイト増幅特性が得られる。これが本研究で提案する方法であり,平均操作に用いなかった観測点でその有効性を確認した。キーワード:地盤増幅,水平上下比,S 波,地震動,上下動Soil amplification, Horizontal-to-Vertical Ratio, S-wave, Ground motions, Vertical component幅特性に着目し,30m までの S 波速度の平均値 AVS301.はじめにS 波主要動部の水平動のサイト増幅特性(以下 HSAF とと最大加速度や最大速度等の増幅率との関係を求めてい記す)を抽出することは当該地点での設計用入力地震動る。さらに最近のデータを加えて仲野・他(2014, 2015)4)5)を評価する上でも重要であるし,地盤構造と増幅特性とではフーリエスペクトルだけでなく応答スペクトルに対の関係を明らかにするためにも重要である。HSAF を抽しても分離解析を実施し,基準観測点(YMGH01)で風化出する方法としては地盤構造を求め理論的に計算する方岩層の影響をはぎ取った地震基盤相当露頭波に対する法やボアホール観測点と地表観測点のスペクトル比からHSAF と応答スペクトルのサイト増幅率を求めている。求める方法,あるいは近くの岩盤上の観測点とのスペクしかしこの GIT では多数の地震と観測点で観測されたトル比から求める方法などがある。しかし理論的方法は多数の地震動が必要である。一方地震動の水平上下スペ速度構造の妥当性の検証や地震基盤までの速度構造を求クトル比(以下 EHVR)は 3 成分の地震動さえあれば求めめることの困難さが障害となるし、ボアホール観測点のることができる。それで中村(1986)6)の微動の水平上下比情報を用いる方法ではボアホール観測波に含まれる反射(以下 MHVR)を用いて直接 SAF を推定できるという提案波の影響を除去することが困難という問題がある。岩盤がなされた以降,多くの研究者が MHVR と EHVR は同上の観測点を分母に用いる方法では,近くにそのようなじか,および EHVR と HSAF は同じかという問題につい岩盤の露頭がない場合が多いということと,そもそも岩て,観測的あるいは理論的研究を展開してきた例えば盤サイトが本当に岩盤とみなせるかどうかという問題が議論はまだ続いてはいるが大勢の結論は「MHVR と7)8)。EHVR は似ているが同じではない」「MHVR でも EHVRある。でもピーク振動数は SAF とほぼ同じであるが振幅は過これに対して一般化スペクトル分離手法(GIT, Andrew,1986)1)では,多数の地震と観測地点のペアが存在する場小評価となる」というものである例えば 9)10)。合には適切な基準点さえ設定すれば,その基準点に対すあるサイトで地震観測を実施し,十分な数の微小地震る HSAF を安定的に求めることができる。幸いにして日が得られたとする。しかし毎回 GIT で HSAF を求めるの本には全国を網羅する強震観測ネットワークとしては大変なので,単点だけで求められる EHVR を利用したK-NET・KiK-net・JMA 震度計ネットワークがあり,すいというニーズは確実にある。そこで本研究では EHVRでに多くの強震観測記録が収録されている。川瀬・松尾から HSAF を求めるために,最も問題となる上下動成分2)は2002 年までの観測記録を用いて震源・伝播経のサイト増幅特性(VSAF)を補正する簡便な推定手法を路・サイト増幅の各特性を分離し,その基本的性状を明提案する。なお本手法では S 波主要動部分を切り出したらかにした。さらに川瀬・松尾(2004)3)ではそのサイト増波形を用いるため,表面波の混入は排除されている。(2004)******京都大学防災研究所特定教授安藤・ハザマ技術研究所京都大学防災研究所研究員特定研究員Program-Specific Professor, DPRI, Kyoto UniversityResearcher, Institute of Technology, HAZAMA-ANDO CORP.Program-Specific Researcher, DPRI, Kyoto University79 で得られる。ここで< >は平均操作を表す。式(6)はすな2.提案手法わち HSAF は EHVR に VSAF と基盤での水平上下比の逆2.1 拡散波動場の考え方本提案手法はその理論的背景を拡散波動場の理論に求数を掛け合わせることで求まることを意味している。式めている。多様な震源からの S 波で伝播してきた地震動(2)から VSAF は P 波速度構造が既知なら理論的 P 波伝をある 1 点で観測したとき,正規化された地震動の自己達関数を用いることができる。しかし S 波速度は未知な相関関数のフーリエ変換,すなわちパワースペクトルはのに P 波速度だけが既知という場合は考えにくいので,Kawase et al. (2011)11)が示したようにここでは式(4)に示した GIT で分離した上下動増幅特性u ( P,  ) u( P, )22を活用する。2d K  TF ( )   K   H c H  Im[G Eq ( P, P,  )]ただし,同一サイトにそのまま式(6)を適用したらそれ(1)は循環論になるので,森・他(2016)9)と同様にサイトをカと表されるので EHVR はEHVR H  Im[GV  テゴリに分け,カテゴリ毎に平均化した経験的補正関数 0, 0;  ] 0, 0;  ]を求める。その補正関数を VHBR と表せば結局,EqhorizontalEqverticalIm[G H TFhorizontal   H TFvertical  HSAF  EHVR *VH B R(7)で任意地点の S 波増幅率が得られる。基盤での水平上下比の逆数は式(2)で示したように理論的には基盤の S 波(2)速度と P 波速度の比の平方根になるが,後述の GIT のと表される。ここでH とH は地震基盤の P 波速度と SVSAF を用いる場合にはこれは特に問題とはならない。波速度である。TFxxx()は円振動数での xxx 方向の地震3.適用結果基盤から地表面までの伝達関数である。他の記号は11)を参照されたい。ここでは GIT における解析条件や地震波の解析方法にKawase et al. (2011)ついては仲野・他 4)5)を参照していただくとして省略する。この拡散波動場理論では震源と観測点直下の地震基盤の間の伝播経路で拡散波動場が形成されると考えるので,重要なことは対象とした JMA マグニチュードの範囲はその震源を含む半無限一様地盤においてエネルギーが等4.5~8.0 であるが,解析対象区間は S 波の到来からマグニ配分されるため,基盤入射波の振幅が P 波速度と S 波速チュードに応じて 5 秒~15 秒の区間のみとしていること度の比の平方根として一意に定まることが特徴である。である。また 1 地点での地震数に制限は設けなかったが,カテゴリ毎の平均化の過程では 10 地震以上観測されて一方 GIT の考え方ではある地震 i の地点 j での観測水平動の S 波部フーリエスペクトル FS_ij はlog FS _ ij  log S S _ i  log PS _ ij  log H S _ jいる 1,679 地点のみを対象とした。はじめに GIT で分離した HSAF と VSAF が理論的な地(3)震基盤からの伝達関数と見なし得るものであるかをいくのように震源項 SS_i と伝播経路項 PS_ij とサイト増幅特性つかの例で確認した。図-1 には HSAF(実線)と VSAFHSAF である HS_j の対数和で表される。同様に同じく S波部の上下動フーリエスペクトル GS_ij はlog GS _ ij  log S S _ i  log PS _ ij  log VB H B R  log VS _ j(4)で表される。これはサイト直下の地震基盤までは同じ S波として伝播し,そこで P 波に変換されて地表面での上下動として観測されると考えるからである。VS_j は上下動のサイト増幅特性 VSAF である。また VBHBR は先に述べた地震基盤での拡散波動場の水平上下振幅比の逆数で,S 波振幅を P 波振幅に換算する係数である。2.2 HSAF の計算方法以上の準備の下で EHVR と HSAF の関係を考える。式(4)から EHVR はEHVR FS _ ijGS _ ijH S _ ijVS _ ij *VB H B R(5)と書ける。従って HSAF はHSAF  H S _ ij  EHVR * VS _ ij *VB H B R(6)図-180HSAF と VSAF の観測値と理論解の比較例 (点線)の観測値(黒)と理論解(赤)の比較事例を示す。ここで理論解は地震基盤から表層までは J-SHIS11)で公開されている地震本部の深部構造モデルを,表層はボーリングの PS 検層値を用いている。特にチューニングせずとも概ね両者は対応していること,VSAF よりもHSAF の方が増幅のピーク値も理論との一致度も高いことがわかる。VSAF は決して 1 でも平坦でもない。次に基盤での水平上下比について確認する。図-2 には基準観測点 YMGH01 での基準とした水平動スペクトル図-4に対する上下動スペクトルの値を灰色線で示す。15HzEHVR(横軸)と HSAF(縦軸)のピーク振幅および平均振幅の関係以上の高振動数を除きその値は 1 を中心に僅かに変動していることがわかる。0.12~15Hz の間の平均―標準偏差化した。図から,両者には弱いながらも相関が認められと拡散波動場理論から期待される基盤の S 波速度と P 波ること,明らかに HSAF は EHVR とは 1:1 に対応しない速度の比の平方根はよく一致している。ことなどがわかる。このように VSAF の補正が必要であることが明らかとなったので,GIT で上下動と水平動の同時分離解析から得られた VSAF で EHVR を補正することを考える。式(6)からは VSAF×VBHBR の補正が必要となるが,仲野・他4)5)の GIT では拘束条件(基準点)を YMGH01 の剥ぎ取り後の水平動スペクトル 1 つにしているので,観測上下動から分離したサイト特性は式(7)の VHBR が直接得られる。上下動のみで分離解析をした場合には YMGH01 の上下動が規準となるので,VBHBR の補正をする必要がある。地震波が 10 波以上あった観測点を対象にして,EHVRのピーク振幅が 5 以上の地点と 5 未満の地点に分け,さらにピーク振動数が 1Hz 以下,1Hz~5Hz,5Hz~10Hz,10Hz 以上の 4 カテゴリに分け,各カテゴリの VHBR の平均値を求めた。その結果を図-5 に示す。図からピーク振図-2基準観測点での VBHBR の観測値(灰)と平均値(黒),幅による違いは極めて小さいこと,ピーク振動数による平均±標準偏差(●付点線),および理論解(破線)違いはあるがそれほど大きくないこと,ピーク振動数が低いほど補正量は多く,1Hz 以下の場合最大で 1Hz にお次に HSAF と VSAF の振幅の対応関係について見てみいて約 3 倍となることがわかる。る。図-3 には HSAF(横軸)と VSAF(縦軸)のピーク振幅(左)および 0.12~20Hz の間の平均振幅(右)の対応関係を示す。ピーク振幅は 0.12Hz~20Hz 間の最大値である。図からVSAF は HSAF の 30%~38%の値を示すこと,ピーク振幅は相関が低いが平均値は相関が高いことがわかる。では同じ関係を EHVR と HSAF について求めるとどうなるであろうか。図-4 には同様にして EHVR のピーク振幅・平均振幅(縦軸)と HSAF のそれら(横軸)との関係を図図-3観測から求めた HSAF(横軸)と VSAF(縦軸)のピ図-58 つのカテゴリに分けて平均した上下動増幅補正関数 VHBRーク振幅(左)および平均振幅(右)の関係81 図-6観測 HSAF(黒)と EHVR および経験的上下増幅補正図-8観測 HSAF(黒)と EHVR および経験的上下増幅補正関数(図-5)から求めた擬似 HSAF(赤)の比較(ピー関数(図-5)から求めた擬似 HSAF(赤)の比較(ピーク振動数 1Hz 以下,上は振幅小,下は振幅大)ク振動数 5~10Hz,上は振幅小,下は振幅大)最後に,以上の提案手法でどれほど観測 HSAF がEHVR から再現できるかを検証する。今回は地震数が 10以上の地点だけで平均しているので,平均操作の際には用いていない地震数が 9 あった地点を対象として比較を行った。図-6~8 にはその一例を示すが,単純な補正関数であるにもかかわらず,分離した HSAF をよく再現できていることがわかる。図-8 上に示した 5~10Hz にピークがあり振幅の小さな地点(JMA D18)では違いが大きいが,これはこの地点での VHBR が平均よりも大きいためで,この手法を用いる限りある確率でそういう地点が生じることは避けられない。図-5 に示した補正関数からは平均+標準偏差も得られているので,安全側の HSAFが必要な場合はそれを掛け合わせることも可能である。5.まとめ本研究では観測地震動の EHVR から直接 S 波主要動部の水平動サイト増幅特性 HSAF を抽出する簡便な方法を提案するために,拡散波動場の考え方に基づいて補正方法を定式化し,GIT で求めた K-NET・KiK-net・JMA 震度計ネットワークの観測記録から,10 地震以上観測され図-7ている 1679 地点での上下動サイト増幅特性 VSAF(実際観測 HSAF(黒)と EHVR および経験的上下増幅補正にはそれに VBHBR を掛けた VHBR)を求め,その地点で関数(図-5)から求めた擬似 HSAF(赤)の比較(ピーの EHVR のピーク振幅(5 以上と 5 以下)とピーク振動ク振動数 1~5Hz,上は振幅小,下は振幅大)数(1Hz 以下,1~5Hz,5~10Hz,10Hz 以上の 4 つ)による 8 つのカテゴリ毎にこれを平均化し,経験的補正係数 VHBR を求めた。その結果得られた成果は以下の通り82 である。参考文献1)1)2)GIT で分離した HSAF と VSAF は既往資料に基づいsource parameters and similarity of earthquakes of増幅特性は概ね説明できることが示された。VSAFdifferent size, Earthquake Source Mechanics (eds. S. Das,は決して 1 でもなければ平坦でもない。J. Boatwright and C. H. Scholz), American Geophysical基準観測点での水平動に対する上下動の比 VBHBRUnion, Washington, D.C., doi: 10.1029/GM037p0259.はほぼ 1 に近く,理論解とはばらつきの範囲内で一2)致した。3)分離で得られた HSAF に対する VSAF の振幅の対応ス・サイト各特性の分離解析, 日本地震工学会論文関係を調べると平均的に 30%~40%の値となって集, 第4巻, 第1号, 33-52.3)川瀬博・松尾秀典(2004):K-NET, KiK-Net, JMAも弱い相関関係が認められたが,明らかに EHVR震度計観測網による強震記録から分離したサイトは HSAF よりも小さく,直接 EHVR を HSAF の代増幅特性と S 波速度構造との対応, 日本地震工学会論文集, 第 4 巻, 第 4 号, 126-145.用とすることは危険であることが示された。4)各地点の EHVR のピーク振幅とピーク振動数を読仲野健一・川瀬博・松島信一(2014):スペクトルみ取り,そのカテゴリで VHBR を平均化したところ,インバージョン手法に基づく強震動特性の統計的極めて安定した補正係数が得られた。ピーク振幅に性質に関する研究, その1 フーリエスペクトル・応よる違いは極めて小さいこと,ピーク振動数による答スペクトルから分離した平均特性, 日本地震工学違いはあるがそれほど大きくないこと,ピーク振動会論文集, 第 14 巻, No. 2, 67-83.数が低いほど補正量は多く,ピーク振動数が 1Hz5)川瀬博・松尾秀典(2004):K-NET, KiK-Net, JMA震度計観測網による強震動波形を用いた震源・パいることがわかった。また EHVR と HSAF の間に4)Andrews D.J. (1986). Objective determination ofて構築した地盤構造の一次元重複反射理論でその5)仲野健一・川瀬博・松島信一(2015):スペクトル以下の場合最大で 1Hz において約 4 倍となることがインバージョン手法に基づく強震動特性の統計的わかった。性質に関する研究得られた補正係数を平均化の際に利用していない詳細分析,日本地震工学会論文集,第 15 巻,第 1地震観測点数が 9 点であった観測点に適用して妥号,38-59.当性を検証したところ,一部違いが 2 倍近くになっ6)た地点もあったが,多くの地点で観測 HSAF を再現その 2 分離した特性に対する中村豊・上野真(1986):地表面震動の上下成分と水平成分を利用した表層地盤特性推定の試み,第 7できることがわかった。回日本地震工学シンポジウム,265-270.以上のように,本研究では,地震動の S 波部分を切り7)出してその水平上下比を求め,ピーク振幅とピーク振動趙伯明・堀家正則・竹内吉弘・川瀬博(1997):微動と地震動から推定された地盤特性の比較,地震,第 2 輯,第 50 巻,67-68.数を読み取り(これは振動数が最小の一次ピークである8)必要はなく,最大振幅を読み取るだけでよい),それに応佐藤智美・川瀬博・松島信一(1998):微動と Sじたカテゴリの補正関数(図-5)を掛けることにより,波,P 波,coda から求められる地盤特性の違いとそ簡便に S 波のサイト増幅率を求めることができる新たなの理論的解釈,地震,第 2 輯,第 51 巻,291-318.9)手法を提案できた。注意していただきたいが本提案手法:微森勇太・川瀬博・松島信一・長嶋史明(2016)で得られるのは地震基盤から上の水平動の S 波の増幅特動と地震動の観測水平上下スペクトル比の相違と性であって,工学的基盤から上のそれではない。それに着目した地盤構造同定手法, 日本地震工学会論文集, 第 16 巻, 第 9 号, 13-32.今後はこの方法をブラインドのサイトに適用してその10)妥当性を検証していくとともに,何らかの方法で入力レKawase,Hiroshi,FumiakiNagashima,Kenichiベルが大きくなった場合の地盤の非線形性を考慮した補Nakano, and Yuta Mori(2018): Direct evaluation of正方法も提案していきたい。また本研究では対象を S 波S-wave amplification factors from microtremor H/V主要動部分に限定したが,盆地内観測点では後続動部にratios: Double empirical corrections to “Nakamura”盆地生成表面波が到来し,特に長周期部分では大きな振method, Soil Dynamics and Earthquake Engineering,Open Access, doi:10.1016/j.soildyn.2018.01.049幅となるので,それも含めた全波のサイト特性の評価法11)についても検討していきたい。防災科学技術研究所(2018):J-SHIS 地震ハザードステーション,http://www.j-shis.bosai.go.jp/(最終アクセス日:2018 年 9 月 14 日).謝辞:本研究では防災科学技術研究所の K-NET・KiK-net,および気象庁の震度計ネットワークの強震観測記録を利用しました。またそのボーリングデータと J-SHIS で公開されている深部地下構造データを利用しました。記して感謝の意を表します。83 In this research, we propose a simple method to directly extract the site amplification characteristicsof the horizontal component of the S wave main part from the horizontal-to-vertical spectral ratio ofthe observed seismic ground motion. Horizontal-to-vertical spectral ratio can be evaluated at any timeas long as three components of seismic motion are observed. However, it cannot be regarded as thesite amplification characteristic of horizontal movement as it is because the vertical component is notfrequency independent.First, the site amplification characteristics of the vertical component of the K-NET, KiK-net, andJMA seismic intensity network are obtained through the generalized spectral inversion method. Theneight categories based on the peak amplitude and the peak frequency of the horizontal-to-verticalspectral ratios are set and the separated vertical amplification factors of each category at those siteswith more than 10 observed earthquakes were averaged to obtain the empirical correction factor foreach category. By multiplying this correction factor with the observed horizontal-to-vertical spectralratio at any station, the horizontal S-wave site amplification factor can be obtained easily. Finally, itseffectiveness was confirmed at observation sites not used for the average operation.84
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